一份清单，把 AI 成果的来源摊开
OpenAI 公开了 722 篇由 AI 撰写的数学与理论计算机稿件。随后，一个开源溯源项目对这批稿件的全部相关文献做了逐条核对，最终统计出跨越 5 个多世纪的 11067 部人类著作，约 9600 位数学家，其中 114 位是菲尔兹奖、阿贝尔奖或沃尔夫奖得主。
这些被引用的作者，大多数不是历史书里的名字，而是今天仍活跃在数学与理论计算机领域的科学家。稿件把他们已经发表的结果当成工具使用：算术几何里用 Fargues 与 Scholze 2024 年的工作把某些向量丛与 p 进局部系统对应起来；双有理几何里沿用 Caucher Birkar 与其合作者的近期策略和有界补定理，也建立在 Osamu Fujino 的归纳法以及 Omprokash Das、Christopher Hacon、Mihai Păun 的工作之上；概率论里依靠 Hugo Duminil-Copin 等人对随机簇模型的临界穿越估计，以及 Duplantier、Jason Miller 与 Scott Sheffield 的树的配对定理；自旋玻璃稿件用的是 Michel Talagrand 的空腔方法；一个 Ricci 流论证用了佩雷尔曼 2002 年的熵单调性。
华人学者的工作同样频繁出现。丘成桐 1976 年证明卡拉比猜想的工作被 10 多篇稿件引用；陈省身 1944 年对高斯–博内公式的内蕴证明，以及他与 James Simons 1974 年提出的陈–西蒙斯形式，各被三篇工作用到。调和分析方向，四维 Kakeya 稿件建立在王虹与 Joshua Zahl 2025 年三维挂谷猜想的证明之上，其中的 Bourgain 条件还引用了王虹、郭少明、张瑞祥 2024 年的工作；与之紧密相连的 Bochner–Reisz 问题，用到了郭少明、Changkeun Oh、王虹、Shukun Wu、张瑞祥 2025 年的工作和陶哲轩 2003 年的双线性限制估计。此外，许晨阳与 Lei Zhang 的叶状结构判据、邓煜与 Zaher Hani、Xiao Ma 从粒子动力学推导 Boltzmann 方程的估计、田刚与 John Morgan 关于 Ricci 流与庞加莱猜想的专著、丁剑与 Allan Sly、Nike Sun 对可满足性猜想的证明，以及杨振宁与李政道、黄克孙 1957 年关于硬球玻色气体的论文，也都出现在参考文献之中。
对使用者的价值：把一句话补成两句话
这类工作常被写成 AI 解决了某某难题，但这句话只说了一半。完整的说法应该有两句：AI 解决了什么，以及 AI 是基于什么工作解决的。第二句对实际使用者的价值更直接。
对做研究的人，可以快速看清一篇 AI 稿件依赖的是哪些人的结果，判断它是否站在仍然活跃、可查证的工作之上，而不是一个孤立的断言。
对做 AI 的人，这是一份关于可学内容从何而来的样本。工程师造出机器，包括架构、训练代码、数据管线和算力；科学家提供模型可学习的高质量内容，也决定它朝哪里去。模型对下一步的直觉，是从人类写下的千千万万个下一步里估计出来的概率。
对做评估和管理的人，它把 AI 能力与人类知识存量之间的关系量化了一部分，让投入决策有据可依，而不是只看演示效果。
适用场景：哪些环节现在能用，哪些要谨慎
现在就能用的地方主要有四类。第一是文献溯源与引用核验，逐条核对引用是否真的支持了稿件中的结论，这是所有下游判断的前提。第二是判断某条 AI 结论是否值得跟进，先看它引用的基础工作是否被领域内反复使用，再看结果是否经过形式化。第三是为课题寻找刚好够得着的题目，训练在刚好够得着的问题上学得效率最高，推理时的算力也最值得花在这类问题上。第四是设计验证器与评判流程，数学之所以最先成为试验场，是因为数学家早已把证明定义得极为精确。
需要谨慎的地方同样清楚。不要把未经形式化的结果当成已确立的事实，这批稿件的仓库说明也写明，部分未经形式化的结果可能有问题；在发现一处符号错误后，OpenAI 撤回了 3 篇稿件，并修订了另外 14 篇。也不要把 AI 输出直接当作新的训练数据，已有研究发现，模型反复用模型生成的数据训练，会丢失分布中稀少的部分，逐渐退化。
选择标准：什么样的题目和结果值得投入
挑选问题看品味。埃尔德什、丘成桐、希尔伯特的问题清单做的正是这件事：为下一轮模型训练留下好的种子，而不是平庸的种子。
定义正确看严格程度。验证标准写得松，模型训练就会钻空子。只有把什么算正确写得足够精确，奖励信号才有意义，这一点在训练时决定奖励，在推理时决定多次尝试里留下哪一个。
评判结果看外部检验。哪些结果成立，哪些重要，哪些方向值得投入下一轮算力，这些判断仍是科学共同体的工作。缺少外部检验时，一个主要靠自身输出喂养的模型会逐渐退化，新的问题、新的想法、新的实验数据，今天仍然需要科学家的参与。
三条标准可以合成一句：问题要够得着，正确要有精确定义，结果要有人能判。
成本与落地建议：从核查引用开始
成本主要不在采样，而在验证。让做对从几乎没有变成偶尔出现，很大程度上靠的是此前训练数据的质量；而把偶尔出现的结果筛出来，靠的是验证器和人工评审。据此可以按四步推进。
第一，建立引用核查流程。任何一份 AI 产出的技术文档，先做一遍溯源，确认每一步依赖的工作真实存在，且确实支持该结论。
第二，先在小范围题目上试点。选一批本领域已有标准答案、证明过程可逐步检验的问题，观察模型在哪些环节稳定、哪些环节必须由人接管，再决定是否扩大范围。
第三，把验证器当作长期资产来维护。它决定训练时的奖励，也决定推理时多次尝试里留下哪一个，松紧尺度直接决定信号指向哪里。
第四，保留人的三个位置：挑选问题、定义什么算正确、评判结果。这不是礼节性的保留，而是信号质量的前提。科学家退后一步，能被指向的问题会越来越窄，验证器会越来越松，梯度信号自然变弱；把人的判断放回循环里，AI 才能以人无法企及的规模去尝试。这份 722 篇稿件的清单，最大的用处也许就是让每个使用者清楚自己站在循环的哪一步上。